 前言在上一篇文章 一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论（上） 简单叙述了LDO和BUCK降压的工作原理，随后介绍了电感的工作特性。 我们将上篇文章的电感公式总结一下，本篇将介绍BUCK降压的三种工作模式，和伏秒平衡方程！ 本篇所需的电感方程，在 一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论（上）已 经详细介绍过，先列出来备用↓ ① 电感电压 U = L * （di / dt ）；感量一定的情况下，电感流过电流变化越剧烈，产生感应电动势越大。 ② 电感充电电流 I = Vin * （1- e ^ (-t*r/L) （开关闭合充电过程）； ③ 电感放电电流 I = Vin * （e ^ (-t*r/L)） （开关断开放电过程）；  1.BUCK开关电源的三种工作模式 根据BUCK电路中电感电流的情况，可将BUCK降压电路的工作模式总结为三种，处于不同工作模式的BUCK电路计算公式会不同，所以在计算BUCK开关电源时要首先注意其处于何种工作模式下。 ①连续模式（CCM）↓  横坐标为时间t；纵坐标为电感流过电流I，阴影部分为电感充电过程、空白部分为电感放电过程。 在连续模式下，电感在整个充放电阶段一直有电流流过。 电感流过的平均电流Idc=(Imin+Imax)/2； 最大电流Imax = Idc+（Ipp/2）; 最小电流Imin = Idc -（Ipp/2）; 由于Idc基本恒定，所以 △I充电（阴影面积） =△I放电（白色面积）； ②临界连续模式（BCM）  在临界连续模式下，电感在放电阶段将电流基本全部放出，充电阶段从接近于0处开始。 电感流过的平均电流Idc=(Imax)/2； 最大电流Imax = Ipp; 最小电流Imin = 0; 同样满足↓ △I充电（阴影面积） =△I放电（白色面积）； ③断续模式  在断续模式下，电感在放电阶段将电流全部放出，电流完全放出后，电感电流保持为0一段时间后才开始充电。 最大电流Imax = Ipp; 最小电流Imin = 0; 电感流过的平均电流Idc无法通过公式准确计算； DCM（断续模式）存在电感电流完全为0的一段时间，这会导致断续模式下的各参数计算非常繁琐且不准确，所以我们在进行BUCK降压的设计时通常不会选择断续模式。 **若发现电感未在CCM模式下工作可以尝试加大感量或饱和电流，加强其储能的能力** 小结 由于断续模式后续的计算比较繁琐，临界连续模式的临界点又不好把握，所以我们在进行BUCK拓扑降压设计时通常将会选择连续模式（CCM）。 下面的BUCK拓扑参数推算均基于CCM模式↓ 2.伏秒平衡方程 先说结论：在CCM模式下，BUCK拓扑开关的占空比 D = Vin/Vout。 这个结论非常重要，关乎到拓扑中电感元器件的计算，下面就详细推导一下 D = Vin/Vout这个公式的由来↓ 在第一篇文章 一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论（上）已经提到过 公式①：电感电压 U = L * （di / dt ）； 而且在本文的CCM模式介绍时也已经提到： 公式②：△I充电（阴影面积） =△I放电（白色面积）； 公式②的另一种表达形式为：t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) ； t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) 、U = L * （di / dt ）公式相结合。 得到公式③：U充*t充 = U放*t放，U充为电感充电时的两端电压、U放为电感放电时的两端电压、t充为电感的充电时间、t放为电感的放电时间。 公式③：U充*t充 = U放*t放 就是伏秒平衡方程，又如何与占空比建立联系呢？别急我们还需从BUCK降压的拓扑继续分析↓   =>当开关闭合的瞬间，电感产生反电动势阻止其电流发生变化,电感两端的电压VL（充）= Vin-Vout (公式④)。 =>当开关断开的瞬间，电感、负载电阻、二极管形成闭合回路，由回路电压法可知：VL（放）= Vout+Vd ≈ Vout（公式⑤）（由于Vd = 0.7V 远小于Vout，则可以忽略）。 =>公式④、公式⑤ 带入公式③可得： =>(Vin-Vout)*T充 = Vout * T放 ，将公式括号打开，进行化简可得↓ => 公式⑥：Vin/Vout = T充/(T充+T放) = 占空比D 。 至此伏秒平衡公式推到完毕，在后面此公式会参与到BUCK拓扑的元件取值。 结束 今天较为充分的讲解了BUCK降压拓扑的三种工作模式和伏秒平衡方程。 由于篇幅原因，BUCK降压的基本原理分（上）、（中）、（下）三篇进行讲述。 在下一篇文章里，我将详细讲述BUCK降压的电感值计算、开关的选型等。 |
