欢迎光临专业集成电路测试网~~欢迎加入IC测试QQ群:111938408

专业集成电路测试网-芯片测试技术-ic test

ADC的动与静

时间:2018-04-26 10:39来源:Jian的ATE学习手记 作者:Jian Wu 点击:
    我们经常发现,同样一块load board,测出来的ADC的SNR似乎总是不如DAC的好。但是从routing上,又看不出太大的差异。无论是电源、地的设计,还是信号的shield,relay的选择,基本都一样。从tester的spec来看,又不是输入信号噪声过高导致的ADC信噪比低。那么为什么ADC总是不如DAC呢?
    之前我们在“best-fit line测DNL,站对了巨人的肩膀看错了方向”那一篇中提到,ADC的输出,并不是围绕着线性关系成正态分布的,而是围着类似于台阶的信号成正态分布。
 

    这样的台阶,造成了ADC的非线性,因此带来了比DAC测试更多的噪声。
    但是ADC它自己也没办法,这是由于ADC自身的抽样保持特性导致的,其实这就是传说中的量化噪声。除非一个无限位数的ADC,否则任何ADC都会有量化噪声。量化噪声的范围是输入信号的+/-0.5LSB之间。如下图所示。
 
 
    这时你是不是很开心地想,难怪我ADC的SNR总是测得差,原来是量化噪声捣的鬼。终于可以向老板交差了?且慢,我们还是把定性分析变成定量分析,到底量化噪声会带来多大的影响?我们坚持试着用数据说话。
    所以我们有必要算一下ADC本身的信噪比。要计算信噪比,我们需要用信号的能量,除以噪声的能量,为了方便观察数据,再求个log。其实就是计算:
 
    所以我们需要提前分别求出Psig和Pnoise。
    Psig好算,假设输入信号是一个满足ADC全量程的sine wave,如下图所示:
 
    它的幅度是a, 峰峰值是2a, 2a满足ADC的全量程(2^N)LSB. 所以Psig就应该等于1/2*幅度的平方。(别告诉我这个你都忘了怎么回事了,高中数学书三角函数那一章好好看看去。)再把2a=(2^N)LSB 代入,我们可以得到这样一个sine wave的功率:
    接下来怎么求量化噪声Eq(quantization error)的功率Peq呢?
    其实也没什么难的,还记得十年之前的高等数学吗?微积分告诉我们,只要知道分布函数,没有求不出来的面积。
    所以从最上面那张图可以看到,量化噪声是呈线性分布在LSB周围的,满足Sig=kt的关系,k是斜率,t是时间。求量化噪声Qualtization Error的功率,就是在整个周期内(-T/2~T/2),对sig=kt的平方进行积分(总能量),然后再除以周期T,就得到了功率。把K和T和LSB的关系代入:K=LSB/t(lsb)=LSB/(T/2^n)=2^n*LSB/T,即可得到量化噪声公路Peq和LSB的关系。
 
第二个等号后面的转换,利用了量化噪声在+/-1/2 LSB内平均分布的特点。
 
最终我们发现,量化噪声的功率,只跟LSB的大小相关。
现在我们把Psig和Peq分别代入SNR的公式,得到:
    这不就是我们计算ENOB的那个公式吗? ENOB=(SNDR-1.76)/6.02
 
    需要注意的是,上面这种算法,计算得是某个ADC的最大信噪比,输入信号为Full scale时算出来的。当输入信号不是full scale时,N应该是跟input scale对应的那个bit数。
    所以说,我们计算的ENOB,其实就是把我们实际的ADC,等效为一个理想的,只有量化噪声的ADC,看看我们实际的ADC,相当于一个多少bit的理想ADC呢?
    有道是,公式堪推直需推,莫待用时不明白。大家都看明白了吗?没明白的话。知道6.02和1.76是从量化噪声那里来的就可以了。而且量化噪声跟ADC的位数无关,只跟LSB的大小有关。
    有了SQNR的公式,我们就可以知道,一个完美的,只有量化噪声的ADC的,天生自带的噪声有多大。假设一个10bit的ADC,那么它天生的信噪比就是:6.02*10+1.76,大约等于62dB。还是蛮高的。所以测试值太低了也不能都怪量化噪声,还是得从测试环境,测试条件等各个方面去improve。
    相比之下,DAC是没有量化噪声这个概念的,因为理想的DAC的输出是线性的,它只有热噪声和转换噪声。所以在同一块load board上,走线规则接近,测试条件接近的情况下,同样10bit的ADC和DAC,我们测到的ADC的信噪比往往低于DAC的。我想这就是量化噪声的作用。
    题外话,既然知道了ENOB的概念其实源自于无热噪声和转换噪声的ADC的信号与量化噪声的信噪比,因此计算DAC的ENOB是没有意义的。
 
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
用户名: 验证码: 点击我更换图片